İdeal gaz nedir, ideal gaz yasası

İdeal insan, ideal eş ve ideal yaşam, tüm bunlar insanın aklına “tam, oturaklı ve düzenli” kelimelerini getirmiyor mu? Evet, durum gazlar içinde aynen bu şekilde ideal bir gaz oturaklı, düzenli, efendi gazdır, ne yapacağı, durumlara nasıl tepki vereceği ön görülebilir, çünkü o idealdir.

İdeal gaz nedir?

Esnek ve esnek olmayan çarpışmalarını orta öğretim fizik eğitimi alan herkes bilir. Bu çarpışmalardan esnek çarpışma, her zaman enerjinin korunduğu ve çarpışma sırasında herhangi bir moment, enerji kaybının olmadığı durumdur. İşte ideal gazların moleküler yapısındaki tanecikler de kendi aralarında çarparken esnek bir çarpışmayı gerçekleştirirler, ne kadar çarpışırlarsa çarpışsınlar gazın moleküler yapısında bir enerji kaybı olmaz.

Bir diğer konu ise ideal gazın moleküler yapısında hiçbir çekme ve itme kuvvetinin olmadığının varsayılması ve tüm hacimdeki moleküler yapının payının az olmasıdır yani gaz moleküllerinin tüm hacimle kıyaslandığında oldukça küçük bir hacmi işgal etmeleridir. Bu mükemmel öyle değil mi, öyle bir yapı düşünün ki içinde binlerce, milyonlarca molekül var ve bu yapıyı oluşturan moleküller hiçbir türlü birbiri ile enerji etkileşiminde bulunmuyor. Birbirlerine çarpıyorlar ama esnek çarpışmadan dolayı enerji kaybetmiyorlar, bu çarpışmalar da rasgele bir şekilde gerçekleşirken moleküller arasında hiçbir itme veya çekme olmuyor.

Tanımın bu kadar mükemmel olması, dünyada bu tanıma uyan bir gaz yapının olmasını zor kılıyor. Doğrusunu söylemek gerekirse, bu yapıya çok özel koşullarda, uygun ortam sıcaklığı ve basınçta uyabilen gazlar bulmak mümkün fakat ideal gaz olarak varsayılan birçok gaz bu tanıma tam olarak uymamaktadır.

• Düşük basınç, yüksek sıcaklık, uygun ortamda tüm gazlar ideal gaz yaklaşımına yakın davranış gösterirler.
• Yüksek basınç ( 100 atmosfer basıncı gibi ), düşük sıcaklık ( 70-80 kelvin gibi ) değerlerinde tüm gazlar ideal gaz yaklaşımından kayda değer bir şekilde uzaklaşma gösterirler.

İdeal gaz denklemi

\begin{aligned}PV = nRT\end{aligned}

Yukarıdaki formülde [latex]P_{basınç}[/latex] ve [latex]V_{hacim}[/latex] değerlerinin gazın sahip olduğu değişken özellikler arasında yer aldığını aynı şekilde formülün sağında yer alan [latex]T_{sıcaklık}[/latex] değerinin ise termodinamik sıcaklık birimi kelvin bazında yine gazın sıcaklığının olduğunu belirtmek isterim.

Bu formül ile bir gazın sıcaklık, basınç ve sıcaklık değerleri arasında bir bağlantı olduğunu ve diğer koşullar sabit kalmak sureti ile;

• Sıcaklık artarsa ve hacim sabit kalırsa, basınç artar.
• Basınç artarsa ve sıcaklık sabit kalırsa, hacim azalır.
• Hacim artarsa ve sıcaklık sabit kalırsa, basınç azalır.

tahminlerinde bulunabiliriz, eğer bu gazı ideal gaz olarak kabul etmeseydik bu tanımları yapmamız mümkün olmayabilirdi çünkü sıcaklıkla oluşa enerji değişimleri normalde esnek varsaydığımız gaz moleküllerinin çarpışması sırasında kaybedilebilir, basınçla oluşan enerji, moleküller arasındaki itme ve çekme kuvvetinden etkilenebilirdi.

İdeal gaz denklemi nasıl oluştu?

Bu denklem bir günde “işte, bu da böyle” diyerek oluşturulmuş bir denklem değildir, denklemde farkındaysanız [latex]n[/latex] ve [latex]R[/latex] şeklinde iki adet daha girdi bulunmakta. Tüm bu girdiler aslında bir dizi deneyle yasalaştırılmış termodinamik gerçeklikler ile ortaya konmuştur.

Robert Boyle yasası

Boyle’nin basınç ile hacim arasındaki bağlantıyı incelemesi aslında tüm bu serüveni başlatan merak unsurudur. Boyle, bir gazın daha düşük hacme hapsedilmesi ile basıncının doğal olarak arttığını kurduğu bir düzenek ile keşfetmesi ona aşağıdaki denklemi kurma şansı vermiştir.

{P_1}{V_1}\, = \,{P_2}{V_2}

Robert Boyle kurduğu düzenek ile gazı değişik hacimlerde bulundurmuş ve sisteme bağladığı bir basınç ölçer ile ilk durumdaki basınç ile ikinci durumdaki basıncın hacmin değişimi ile ters oranlı olarak arttığını görmüştür. Bu durumda bunun sabit bir durum olduğuna ve ortamın sıcaklığına, miktarına göre gazın önceden hesaplanabilecek bir basıncının olabileceğini keşfetmiştir.

{P_1}{V_1}\, = \,{P_2}{V_2} = k_{1}{\rm{ ( k :}}\,{\rm{Gazın \ belirli \ s{ı}cak \ ve \ miktardaki \ sabit \ değişkeni}}{\rm{. )}}

Charles ve Louis Gay – Lussac

Gazları ve gazların ortam koşullarına verdiği tepkileri ölçmek isteyen bilim insanları Charles ve Gay – Lussac günümüzde sıkça kullanılan gaz kanunlarını oluşturmaya devam etmişlerdir.

Charles, sabit bir basınç düzeneğinde gazın sıcaklığını ve hacmini değiştirerek, sıcaklıkla, hacmin ilk ve son durumlarda aynı oranda değişim gösterdiğini gözlemlemiş ve aşağıdaki eşitliğe ulaşmıştır.

\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \,\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} \to \,{T_1}{V_2} = {T_2}{V_1} = k_2

Gay Lussac, sabit miktardaki ve hacimdeki bir gazın sıcaklığını arttırdığımızda gazın ortalama kinetik enerjisini (sıcaklığını) arttırdığımız için; gaz parçacıkları, gazın tutulduğu kabın duvarlarına daha çok çarpışır ve böylece basıncın artmasını sağlar. Yasa şu şekilde formulize edilir:

\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \,\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} \to \,{T_1}{P_2} = {T_2}P = {k_3}

Avogadro sayısı – gazın miktarı

Formülde [latex]n[/latex] ifadesi ile gösterilen, ayrıca karşımıza sıkça [latex]N_{A}[/latex] simgesi ile de çıkan bu sayı, Amedeo Avogadro’nun bulduğu Avagadro yasasına göre oluşturulmuş bir sabittir.

Avogadro, aynı sıcaklık ve basınç altında, eşit hacme sahip gazlar, eşit sayıda molekül içerir demiştir. 1865 yılında Josef Loschmidt’in ortaya koyduğu ve bir [latex]cm^3[/latex] gazda [latex]2.6x{10^{19}}[/latex] adet molekül vardır teoremini çürüterek 1 molekül element içerisinde [latex][6,023x{10^{23}}][/latex] adet molekül – atom olduğu gerçeğini ortaya koymuştur.

n = {N_A} = 6,023x{10^{23}}/mol

Tüm bu gerçekler ışığında formülümüzü yeniden yazarsak ve [latex]R[/latex] sabitinin de değerini verirsek ideal gaz denklemini açıklamış oluruz sanıyorum.

\begin{array}{l}PV = nRT\\P = Gaz\,bas\imath nc\imath \,(atm)\\V = \,Gaz\,hacmi\,(litre)\\n = \,Avogadro\,sabiti = 6,023x{10^{23}}\\R = \,deal\,Gaz\,sabiti = 0,082\,\left( {\frac{{L.atm}}{{mol.K}}} \right)\end{array}